Увеличение зоны устойчивости пучка в синхротронных источниках света с использованием полиномиального квази

Научные отчеты, том 13, Номер статьи: 1335 (2023) Цитировать эту статью

1037 Доступов

2 Альтметрика

Подробности о метриках

Целью данной статьи является предложение схемы увеличения зоны устойчивости пучка заряженных частиц в синхротронах с использованием подходящей целевой функции, которая при оптимизации подавляет возникновение резонансов в фазовом пространстве, а динамическая апертура электронов в накопителях может быть увеличена. улучшен. Предлагаемая методика реализуется путем построения квазиинварианта в окрестности начала координат фазового пространства, затем с помощью программного обеспечения символьных вычислений получаются и численно решаются системы связанных дифференциальных уравнений для функций, участвующих в нелинейной динамике, с периодическими граничными условиями. . Целевая функция строится путем предположения, что самая внутренняя ветвь решения по импульсу полиномиального квазиинварианта приближается к соответствующему эллипсу линейной динамики. Целевая функция оптимизируется с помощью генетического алгоритма, позволяющего увеличить динамическую апертуру. Качество результатов, полученных с помощью этой схемы, сравнивается с результатами моделирования отслеживания частиц, выполненными с помощью доступного в полевых условиях программного обеспечения, и показывает хорошее согласие. Схема применена к модели синхротронного источника света, который по эмиттансу можно отнести к третьему поколению.

В настоящее время проектирование накопителей синхротронных источников света является серьезной проблемой, главным образом потому, что динамическая апертура уменьшается из-за нелинейных свойств решетки. На первом этапе проектирования магнитные диполи и квадруполи используются для создания линейной ахроматической решетки1 с заданным эмиттансом. Второй шаг предполагает введение магнитных секступолей, а при необходимости и октуполей, которые преобразуют динамику из линейной в нелинейную, генерируя новые явления, которые, если их не контролировать, являются источниками нестабильности электронного пучка. В таком случае яркость синхротронного излучения может ухудшиться, что отразится на проводимых экспериментах технологических, фундаментальных и прикладных научных исследований2.

При работе источника синхротронного света по кольцу может располагаться несколько сотен электронных сгустков. Сгустки перемещаются внутри металлической трубки в условиях очень высокого вакуума, сводя к минимуму столкновения с молекулами газа. Трубка проходит через центр всех магнитов. Электронные сгустки должны стабилизироваться за счет взаимодействия с магнитными силами, создаваемыми несколькими магнитными мультиполями. В процессе эксплуатации такая стабильность должна быть гарантирована в течение нескольких часов.

При поиске хорошей конструкции необходимо оптимизировать различные длины всех магнитов, их напряженности полей (последние описываются функциями \(b_1(s)\), \(b_2(s)\) и \ (b_3(s)\), которые являются кусочно-постоянными функциями, как показано на рис. 1), а также длины свободных пространств между ними, так называемых пространств сноса. Обычно этот процесс придает кольцу физическую структуру, основанную на периодическом расположении магнитных ячеек, как показано на рис. свет.

В постоянном поиске уменьшения эмиттанса новых синхротронов требуется использование все более мощных магнитных квадруполей, приводящих к более заметным хроматическим эффектам. Для коррекции этих эффектов необходимо использование магнитных секступолей высокой интенсивности (хроматических) и мультиполей более высокого порядка. Другой тип секступолей, называемый геометрическим, добавляется для исправления нежелательных эффектов, создаваемых хроматическими секступолями, для улучшения динамической апертуры. Чем интенсивнее секступоли и мультиполи более высокого порядка, тем труднее сохранять динамическую устойчивость под контролем. На этом уровне проблема, которую необходимо решить в процессе проектирования, состоит в том, чтобы настроить семейства секступолей так, чтобы одновременно максимизировать как динамическую апертуру, так и моментную апертуру. Кроме того, сложность возрастает, если в оптимизацию включены другие типы важных переменных3. В конечном счете, конструкции колец должны быть устойчивыми в присутствии нелинейностей, преднамеренных, таких как секступоли, или непреднамеренных, таких как ошибки и несовершенства поля магнитов. Традиционный метод внесения этих корректировок заключается в минимизации многих резонансных составляющих4,5. Эти результаты затем проверяются с помощью моделирования отслеживания частиц6,7. Более того, обычно используются дополнительные инструменты, такие как анализ частотной карты8, чтобы получить лучшее представление о диффузии мелодий и резонансных структурах. Другие эффективные методы оптимизации, очень требовательные к вычислительным ресурсам9, напрямую рассчитывают динамическую апертуру посредством отслеживания частиц10,11,12,13, включая расчет резонансных членов, если необходимо14. Нелинейные системы большой сложности в процедурах аналитического разрешения побудили некоторых авторов проанализировать и разработать новые методы их численного анализа12,13. Некоторые из этих методов основаны на высокоточных описательных процедурах6,7. Кроме того, необходимость иметь машины с более высокими характеристиками побудила исследователей предложить новые решения, такие как интегрируемые ускорители15,16,17, в которых магнитные поля модулируются таким образом, что достигаются интегралы движения.